Живковић је дете Партизана, игра на позицији десног бека, а међу црно-беле се враћа после седам година.
У међувремену је играо за Војводину, литванску Судуву, словачку Дунајску Стреду, Раднички из Ниша, а претходне две сезоне у Вождовцу.
Задужио је црно-бели дрес дрес са бројем 17.