Тоза је одрастао у Салајки, али је прве фудбалске кораке научио у омладинској школи Војводине, код тренера Банета Секулића, а врло брзо су стручњаци прознали таленат и луцидност несташног дечачића. Тоза је играо на месту центарфора, био је префињени техничар, прави уметник у копачкама, плаховит, духовит, непревидив и непоновљив.
За њега није било ситације из које није могао да постигне гол, волео је фелшеве и ефее, али је знао да распали по лопти и да постиже голове и из даљине. У црвено-белом дресу Војводине Тодор Веселиновић је одиграо 546 мечева и постигао је чак 586 голова, а од тога 130 у првенственим утакмицама и по томе је апсолутни је рекордер. Четири пута је био најбољи стрелац првенства Југославије. Његове добре игре наравно нису остале незапажене, па је за младу репрезентацију одиграо 14 утакмица и постигао 20 голова, за Б репрезентацију Југославије, на шест сусрета, три пута се уписао у листу стрелаца, а боје велике, А репрезентације СФРЈ бранио је 37 пута и за то време постигао 28 голова. На основу броја одиграних утакмица и броја датих голова, Тоза је најбољи стрелац репрезентације свих врермена.
Био је учесник Олимпијских игара у Мелбурну, а играо је и на Светском првенству у Шведској, када је на утакмици с Француском (4:2) постигао два гола. Интерсантно је да је, у време када је служио армију, годину дана провео у дресу Партизана (1952. године), а, као и већина наших играча у позним фудбалским годинама, играо је у иностранству. Прво је носио дрес Сампдорије из Ђенове, па Вијене из Беча, једну годину провео је у белгијском Унион сен Гилоу, потом се вратио у Аустрију, где је био и играч и тренер Аустрије из Клагенфурта.
После завршетка играчке каријере, Тоза се отиснуо у тренерске воде, али је прво био технички директор у Војводини. Није волео фотеље, волео је живот и узбуђења и желео је да ради с играчима, па је прихвато улогу тренера зрењаниског Пролетера. Међутим, врло брзо се отиснуо у Колумбију, где је био тренер Санта Феа, а после освајања титуле шампиона с овим тимом, преузео је и кормило репрезентације и водио селекцију Колумбије на олимпијском турниру у Минхену.
Потом се Веселиновић вратио у Нови Сад и преузео екипу Војводине. Под његовим будним оком расла је цела једна плејада талентованих фудбалера: Свилар, Вујков, Рутоњски, Ивезић, Никезић, Личинар и још многи други, али Воша није успела да стигне до титуле. После краха наше репрезентације на Мундијалу у Шпанији, Тоза је именован за селектора, под његовим вођство плави су изборили пласман на Европско првенство у Француској (1986.), а још увек у сећању многих старијих љубитеља фудбала је меч између Југославије и Бугарске у Сплиту, када је Радановић буквално у последњиој секунди обезбедио учешће нашој репрезентацији на ЕП (3:2). Тамо, нажалост, нисмо имали успеха, па је Тоза отишао с кормила и прихватио је позив турског Фенербахчеа, потом је радио и у Грчкој и свакако имао велики удео у развоју турског и грчког фудбала. Последњих тридесетак година живео је у Атини, ретко је навраћао у Нови Сад, али када би дошао у њега, пут га је увек водио на стадион Војводине, а потом и Славије.
