Класнић је 2005. године отишао на рутинску операцију слепог црева, а лекари Вердера нису успели да препознају неправилности у функционисању бубрега, што је довело до тога да изгуби оба органа.
Три пута је оперисан, а његово тело одбило је бубреге оца и мајке, те је прихватило тек трећу трансплантацију.
Класнић је током каријере играо и за Сент Паули, Нант, Болтон и Мајнц.
За Хрватску је одиграо 41 утакмицу и постигао 12 голова.