Како је саопштено из Одбојкашког савеза Србије, Заварош је почео да тренира одбојку у 11. години и такмичио се у пионирској, кадетској, јуниорској конкуренцији, да би потом у сениорској конкуренцији у дресу ОК Кулпин играо у Другој лиги Србије – група Север.
ОК Кулпин је донео одлуку да се на рођендан Александра Завароша сваке године одржи меморијални турнир.
