Субашић је за национални тим дебитовао 2009. године на пријатељској утакмици против Лихтенштајна, а прву такмичарску утакмицу имао је 2014. у квалификацијама за Европско првенство против Малте, када је заменио Стипу Плетикосу.
Био је први голман репрезентације Хрватске на првенству Европе 2016. у Француској и на Светском првенству овог лета у Русији, где су његове обране биле кључне за пласман у финале.
Наступ у финалу Светског првенства била је круна његове каријере и 44. утакмица у дресу репрезентације.
