Ивков је 1951. године у Бирмингему постао први омладински шампион света, док је 2006. године у Давосу освојио титулу првака Европе у конкуренцији ветерана.
Рођен је у Београду 12. новембра 1933. Шах је почео да игра са 10 година.
Титулу шаховског мајстора освојио је са 16 година, док је велемајстор постао 1955. са свега 22 године.
Освојио је 10 олимпијских медаља (шест сребрних и четири бронзане), пет медаља са светских и европских првенстава, три пута је био шампион Југославије, а победник је и бројних велемајсторских турнира…
Поред Светозара Глигорића, једини је наш шахиста који је био у прилици да постане првак света, у томе га је спречио Швеђанин Ларсен 1965. године. Пет година касније био је члан тима Остатка света који је у Београду играо меч столећа против неприкосновеног Совјетског Савеза.
Члан репрезентације Југославије био је 30 година.
Наступао је најдуже за ШК Црвену звезду, али и за ШК Партизан, ШК Раднички и БШК Гамбит.
Поред успеха као играч, био је веома успешан и као селектор мушке и женске репрезентације Југославије.
Са мушким тимом, 1989. године, освојио је сребрне медаље и на светском и на европском првенству, док је са дамама 1999. године стигао до титуле вицешампиона старог континента.
Поред успеха за шаховском таблом Ивков је био аутор шаховских књига које су превођене и продаване и у иностранству.
Време и место сахране Борислава Ивкова биће накнадно објављени.
