Он је "преминуо мирно након кратке болести", док су уз њега све време били његови најближи, саопштила је породица, а преноси агенција АП.
Фини је успео да, у каријери дужој од пет деценија, избегне светла Холивуда, након што је 1963. године стекао светску славу са главном улогом у филму "Том Џоунс". Тај филм му је донео прву од пет номинација за Оскара.
Након тога су уследили филмови: "Убиство у Оријент Експресу", "Гардеробер", "Испод вулкана" и "Ерин Брокович''.
У каснијим годинама глумио је у акционим филмовима, као што је трилер о Џејмс Бонду "Скајфол" и у два филма о Џејсону Борну.